Шивырней-Шивырлей-Шивырляй

 На плане генерального межевания Темниковского уезда Тамбовского наместничества. 1790г.  

В Урзеву согласно карты впадает речка Шивырней (если я правильно прочитал)

Интересно, что есть похожий по названию нас.пункт:

Село Шевырляй расположено на Окско-Донской равнине на речке Шепырчей (правый приток Шачи) у её устья в 12 км к северо-западу от города Шацка. Расстояние от села до районного центра Шацк по автодороге — 19 км.